股指期权套利策略及应用分析

适当拥抱风险有助于提高收益水平

本文分享了利用期权进行从无风险套利到承受适当风险进行统计套利以提高收益表现的思路。在该过程中，完全无风险套利的策略所承受的风险最低，但年化收益率仅在2%附近。因此在接下来使用期货进行替换等方法时适当拥抱风险，有助于提高收益水平。

本文将讨论权益指数类股指期权套利策略，并使用不同策略进行分析。我们介绍两种主要的套利策略：

第一种是利用ETF与ETF期权的理论边界与平价公式进行套利。当公式两边不相等时，存在套利机会。在实际操作中，若用股指期货代替ETF现货，资金成本将显著降低，提高套利收益率。然而，这种方法需要注意股指期货与ETF现货之间的基差风险。

第二种策略是利用ETF与股指之间的波动率价差回归进行套利。理论上，两个品种的成分类似，具有相似的波动率走势。当两者波动率差值超出特定范围时，往往会在短期内均值回归，此时可以使用双方期权进行波动率套利。该方法为统计套利，需要承受更多风险以获得更高收益。

本文提供策略思路并进行实际案例分析，以探究策略实际运行效果，为投资者提供参考。

[无风险套利——边界套利]

期权定义，认购期权与认沽期权的价格满足如下不等式：认购期权Max（S-Ke-rT，0）<c<S，认沽期权Max（Ke-rT-S，0）<p<K。从直观角度解释，期权价值包括内在价值与时间价值，认购期权必须比内在价值高，另外认购期权费为以某价格获得购买标的物的权利，因此期权费不可能比标的价格还要高。同理，看跌期权必须比内在价值高，而认沽期权最大盈利为当标的物下跌至0时行权的差价，即K。因此认购、认沽期权分别有其各自的价格边界。

图为期权价格上下限

表为边界套利四种操作

边界套利分为四种情况，即认购期权价格超过上边界、认购期权价格低于下边界、认沽期权价格超过上边界以及认沽期权价格低于下边界。当上边界套利机会出现时，通常意味着期权价格已经大幅偏离其理论价格。相对而言，下边界套利的出现频率更高。在下边界套利中，认购期权的下边界套利涉及期初卖空标的证券。然而，由于融券成本高昂且券源有限，在极端行情或特殊时期，融券的难度进一步增大。因此，认购期权的下边界套利机会极为稀少，即便出现，进行套利操作的难度也相对更高。

[无风险套利——平价套利]

平价套利策略的本质是一价原理。理论上，在一定假设条件下，同一标的、相同到期日和相同行权价的认购期权（看涨期权）和认沽期权（看跌期权）在特定时间内，其价格差应等于标的物价格与行权价现值的差。平价公式为：

C+Ke-rT=p+S

当某一时刻，公式两边不相等时，便存在套利机会。在模型中，如果左边大于右边，我们称之为正向套利机会，反之则为反向套利机会。

表为平价套利策略每笔现金流走向

从上表可以看出，在到期日时刻的组合资金流均为0，因此，如果在t时刻组合资金流净值出现不等于0的情况，就会产生套利机会。然而，需要注意的是，正向套利和反向套利过程中会涉及不同的交易成本。

对于正向套利，我们需要考虑交易费用以及市场冲击成本。交易费用包括期权的买卖手续费、券商佣金、交易所费用等，市场冲击成本则是由于大额交易导致的价格滑点。此外，正向套利过程中还需考虑资金占用的机会成本，因为资金用于买入现货和期权的投资，而非用于其他可能产生收益的投资。

反向套利除了需要考虑上述成本外，还需要额外考虑融券成本和卖出期权所需保证金的机会成本。融券成本是指投资者借入标的证券卖空时支付的费用，这在极端市场条件下可能非常高。卖出期权所需的保证金机会成本是指为维持期权卖出头寸所需的保证金，这部分资金无法用于其他投资，从而产生机会成本。

因此，在实际操作中，投资者在识别到套利机会后，必须综合考虑所有相关成本，包括交易费用、市场冲击成本、融券成本和保证金机会成本，才能判断该套利机会是否具有实际操作的可行性和盈利潜力。只有把所有这些成本考虑在内后，套利策略仍能产生净利润时，才值得执行。这种全面的成本考虑有助于避免因忽略潜在费用而导致的亏损风险，从而提高套利操作的成功率和盈利性。

案例：以50ETF为例，5月22日盘中现货50ETF为2.565，其余期权参数如下表, 在当下时刻能取得0.24%的单月收益率，因此该市场存在年化2.89%收益的无风险套利机会。

表为5月22日盘中6月到期的50ETF期权及平价套利收益测算

从公式来看，当C+Ke-rT>p+S，将出现正向套利机会；当C+Ke-rT<p+S，将出现反向套利机会。从交易成本来看，手续费为单边1.7元/张，保证金按照交易所水平：认购期权最大涨幅＝max｛合约标的前收盘价×0.5%，min [（2×合约标的前收盘价－行权价格），合约标的前收盘价]×10％｝，为12%~15%的水平。当投资者使用自有资金做正向套保时，可以直接使用K代替Ke-rT，因为并不需要额外付出资金成本。

接下来测算一下收益，做一手正向套利组合的话，以行权价K=2.6为例，假设最终S为2.7，通过卖出认购期权c被行权将损失1000元，但期初能得到期权费296元。至于做多认沽期权p，最终S高于行权价，将损失572元，但由于做多了一手现货（50ETF），从2.565涨至2.7，赚1350元。因此综合来看，该策略总盈利为74元，刚好等于通过平价公式算出的差价74元。因此在投资者发现套利机会并实施该策略投资时，已精准锁定利润。

[平价套利——期货代替现货]

该种套利策略是在第一种平价套利策略中，利用期货来替代现货。期货天然存在杠杆属性，因此能大幅降低资金成本，有利于收益率提高。由于在实施平价套利策略时，占用资金最大比重的是购买现货，因此若使用股指期货代替上证50ETF便可进一步释放资金占用，争取更大收益。期货作为另一种金融衍生品，和现货之间也存在平价关系。数学上表达式为：

F=SerT

对于期权和期货的平价套利，其本质与期权和现货的平价套利一致，主要区别是将平价公式中的现货S替换为期货F，即C+Ke-rT=p+Fe-rT。当平价公式两边不等价时，则套利机会出现。此外，不同于现货的一点是，期货本身就具有卖空机制，因此不会因融券受限。当然，套利空间也可以理解为，期权与现货的套利空间，以及现货与期货的套利空间之和。因此当某一时刻，上式左右两边不相等时，便存在套利机会。在模型中，如果左边大于右边，我们称为存在正向套利机会，反之我们称为存在反向套利机会。

同样以上述5月22日行权价K=2.6的ETF期权为例，使用上证50股指做多代替现货。经过测算，按照比例同样一手ETF套利策略，总资金成本从29300元大降至8780元，同时已经考虑交易手续费在内。不考虑基差风险，当月收益可以达到0.8%，年化收益高达9.65%。

但在本次使用期货代替现货的策略中，由于期货与期权标的物有别，分别为50ETF与上证50指数，因此会暴露风险于两标的物走势差异。期权组合会回归50ETF，股指期货会回归股指，但50ETF与上证50股指之间并不完全吻合，存在走势差异。长期来看，上证50一般较50ETF弱，尤其是在6月、7月，主要原因为成分股分红影响。ETF期权行权价会依据ETF分红调整，但股指期货并不会。股指期货替代法的套利模式大约年收益为：9.65%-3%=6.65%。

图为上证50与50ETF走势

[利用波动率回归进行统计套利]

各种股指之间走势趋同，孕育出统计套利机会。在上文中提到无风险套利，指的是在套利的同时进行了保值，锁定收益的同时，不承担风险或者承担极低的风险。至于统计套利，是根据历史统计数据的统计分析，找到不合理定价的资产标的，进行套利行为。因为上述无风险套利实施时承受风险较低，收益水平自然被限制。因此我们继续对股指进行有关波动率的统计套利研究，以进一步提高收益率。

表为各股指与ETF过去一年相关性

上表显示，近一年以来各股指与ETF走势相关性较高，尤其是上证50指数与50ETF、沪深300与300ETF等对应价格，由于ETF为跟踪对应指数的基金，因此成分基本一致，只有比重略有差异。其走势十分吻合，以上证50为例，上证50ETF与上证50指数相关性高达98.5%。由于股指与ETF均有上市对应的期权，因此两者存在可操作的衍生工具。

从波动率来看，2020 年以来各指数波动率持续走低，最低一度触及10%水平，今年年初有所回升，上证50、深证100和沪深300三个指数年化波动率回升至20%以上，中证500、科创50和创业板指年化波动率回升至30%附近。但好景不长，随着时间推移，波动率大多跌至历史低位。观察可以发现，单一品种的波动率在不同时间段受不同因素影响。随着时间推移，波动率中枢产生偏移以达到新常态是常有的事。因此若只对单一品种进行波动率回归套利，很容易出现巨额亏损。

本文使用跨品种的方法，对两品种波动率进行对比研究。以50ETF与上证50指数为例，由于成分基本一致，两者波动率走势相似，并且相关性高达97.11%。观察今年以来两者波动率差值可发现，它们的隐波存在高低切换，并且长期呈现均值回归形态，有不少的跨品种波动率套利机会。

表为波动率相关性

图为上证50指数与上证50ETF波动率走势

构建策略：当两个市场的波动率差值出现偏离时，做空隐含波动率偏高的近月平值跨式期权，同时做多隐含波动率偏低的近月平值跨式期权，反之亦然。通过回测，设定不同的阈值会有不同的收益效果，当波动率差值超过±1的时候，过去一年回测年化收益率为9.21%，最大回撤为5.15%。实证表明，该策略取得较为良好的表现。

本文分享了利用期权进行从无风险套利到承受适当风险进行统计套利以提高收益表现的思路。在该过程中，完全无风险套利的策略所承受风险最低，但年化收益率仅在2%附近，因此在接下来使用期货进行替换等方法时适当拥抱风险，有助提高收益水平。需要注意本文在不同方法上仅提供个别案例进行思路印证，实际上可以进一步对更多不同跨品种、市场等策略进行探究。同时投资者需要注意的风险包含滑点的操作风险、流动性风险等。

来源：期货日报 作者：王荆杰