期权胜率的概念及应用

创建时间：2023-08-28 14:05

为什么买入深度虚值期权时常亏损？

如何选择牛市价差策略的行权价？

怎样确定期权策略的初始仓位？

针对上述困扰大家的问题，本文通过引入期权胜率及相关指标，在回答这些问题的同时，提供期权交易中关于“盈利能力评估、行权价选择和仓位管理”的新思路。

1 胜率的概念

交易如同抛硬币，无论过程怎样最终的结果只有盈利和亏损两种。我们将一段时间内所有交易中出现盈利的概率定义为“胜率”，借由公式可以表达为“盈利次数÷交易总次数”。胜率越高，单次交易的获利可能性越高，多次交易的盈利比亏损次数更多。通常高胜率策略搭配高频率交易，有助于扩大盈利，实现量变到质变。不过有两点值得注意，首先交易本质上是零和博弈，长期投资的胜率总是围绕在50%上下。其次胜率不涉及具体盈亏金额，当盈亏严重不对等时，多次积累的盈利也难抵一次亏损，此处就涉及到赔率的概念。

赔率最早出现在1790年欧洲的赛马押注中，是用来衡量赔付比例的一种方式。根据使用场合和习惯，赔率有十进制和分数两种呈现形式，前者给出了押中时可以获得的收入，后者展示了押中与否的收益与亏损比率。例如押中将获得3倍本金的收入，未押中则失去全部本金，此时十进制赔率为3.0，分数赔率为2:1。尽管极少出现完全损失本金的情况，但习惯将分数赔率的分母设定为1，因此当赔率大于1说明预期的收益多于亏损。在金融资产交易中，延用分数赔率的方式，用盈亏比来体现交易盈利金额与亏损金额的比率，文中的赔率都默认指亏损为1的盈亏比。

赔率除了和胜率一样能够评估策略的有效性外，还间接反映了风险偏好。一般情况下潜在风险越高，预期收益也越多，不妨对比以下两种情况，第一种策略的最大盈亏分别是20%和10%，第二种策略的最大盈亏分别是40%和20%，两种策略的赔率虽然都是2:1，然而后者体现了投资者为了更高收益愿意承担更大损失的倾向。

胜率与赔率看似独立实则共同决定最终交易结果，高胜率需要高赔率来扩大盈利规模，高赔率需要高胜率来保证稳定盈利。根据概率论我们得到，收益期望=胜率×赔率-（1-胜率）×1 ，从该公式中可以更清楚地看到，胜率产生收益，赔率控制风险，寻找胜率与赔率的最佳平衡点能够最大化盈利。另外基于凯利公式，初始建仓比例=收益期望÷赔率，胜率与赔率还可以提供仓位管理建议。这些都是胜率的具体应用方式，我们将在后文中展开讨论。

2 如何计算期权胜率

胜率与赔率的作用不仅局限于对历史交易的回测，更重要在于对未来交易的预测。赔率可以根据进场价格和目标出场价格直接确定，其中盈利来自止盈价与进场价格的差，亏损来自止损价与进场价格的差。期权的到期损益图虽然能够直观地反映理论盈亏情况，但期权策略的赔率仍由进场价格和目标出场价格决定，不会得到买入看涨期权因潜在收益无限大而赔率无穷大的不合理结论。

期货交易中，胜率通常难以准确量化，需要借助基本面和技术面的指标进行粗略估计，例如基于季节性规律和当前价差的百分位，塑料期货9-1正套的胜率超过70%。我们都知道期权是非线性损益结构，盈利是由损益平衡点与到期标的价格共同决定。以买入看涨为例，当标的价格超过盈亏平衡点，策略便处于盈利状态，因此该策略的胜率就等于到期标的价格处于盈利区间，即超过损益平衡点的概率。

由于损益平衡点在策略构建之初就已经确定，因此计算期权胜率的关键难点在于确定标的价格，然而根据有效市场假说，标的价格是难以预测的。不过借助数学模型，我们通过假设标的收益率服从对数正态分布，可以得到标的价格公式。

表1：标的价格公式及参数选择

以TA401合约为例，在期权的到期日，期货价格的概率分布如下图所示，其中概率密度函数表示处于该价格附近的概率，累积分布函数给出了所有小于等于该价格的概率之和。举例而言，在到期日TA401价格处于5800附近的概率为6%，TA401价格小于等于5800的概率为55%，如果某一期权策略的盈利区间恰好与此重合，那么该策略的胜率也是55%。

图1：期权到期日TA401价格概率分布

3 常见期权策略的胜率规律

在知晓了具体计算方法后，我们针对行权价、隐含波动率和到期时间三个影响因素，分析常见期权策略胜率的变化规律。品种选择成交最活跃的PTA，参数选择尽量与实盘保持一致以提高准确度。

3.1 买入单腿策略

对于买入看涨或看跌的单腿策略，不同行权价对胜率的影响比较直观，即行权价的虚值程度越深，到期时标的价格越难达到，胜率自然越低。由于深度虚值期权的权利金远低于浅虚值，因此胜率并非随着行权价虚值程度加深而线性减少，从而出现高赔率下深度虚值胜率比浅虚值更高的现象。例如到期时权利金同样翻9倍（赔率为8：1），买入 C6000的胜率仅为1.4%，买入C6600的胜率却高达3.8%，这便是深度虚值期权受青睐的原因之一。

图2：买入单腿胜率随行权价虚值程度加深而降低

随到期日临近，买入单腿期权策略的胜率下降速度呈现匀速、加速和再匀速三个阶段，其中加速阶段通常出现在距离到期日20至40个交易日之间。此外行权价实值程度越深，胜率的下降速度也越快。

随着隐含波动率增加，买入单腿期权策略的胜率不断上升，并且行权价实值程度越深，胜率增长越慢。至此，细心的读者可能会发现，买入单腿胜率和期权价格与到期时间和隐含波动率的关系基本一致。

图3：买入单腿胜率随到期日临近而加速下降

简单总结，买入单腿期权策略的行权价越难达到，胜率越低，至此“为什么买入深度虚值期权时常亏损”的问题得到解决。另外为了追求胜率与赔率的平衡，一般建议选择较平值虚值2-4档的行权价。

卖出单腿策略是买入的对手方，二者胜率之和为1。受限于篇幅，不具体展开讨论，以下对于价差、跨式和宽跨式策略的分析也是只关注买入一个方向。

图4：买入看涨与卖出看涨胜率之和为1

3.2 价差组合

类比单腿策略，同一类型期权组成的牛市价差和熊市价差相当于买入和卖出单腿，而看涨牛市价差和看跌熊市价差等价于买入看涨和买入看跌，因此只要分析出看涨牛市价差胜率的规律，其他三种即可举一反三。

以TA401虚值看涨行权价构成的36种牛市价差组合为样本，我们发现无论对于买入还是卖出的一腿，价差组合的胜率随行权价虚值程度加深而下降，赔率随行权价虚值程度加深而增加，因此胜率和赔率最高的行权价组合都来自两种极端情况，而收益期望最高的行权价组合来自买浅虚值与卖最深度虚值，初始建仓比例最高的行权价组合来自买平值与卖出最深度虚值。实际交易中更看重降低权利金支出，一般选择买入浅虚值与卖出更虚值1-4档的组合，文章开头的第二个问题迎刃而解。

图5：不同行权价构成的看涨牛市价差侧重迥异

价差组合由买入和卖出共同形成，组合的胜率始终高于买入的一腿，低于卖出的一腿。看涨牛市价差本质上是多头策略，其胜率与买入看涨一样，随到期日临近而下降，随波动率增加而上升。

3.3 买入跨式与宽跨式

买入跨式组合由相同行权价的买入看涨和看跌组成。基于对标的价格无涨跌倾向，一般选择平值附近的行权价，然而从胜率角度看，临近两档行权价的胜率相差不足0.1%，从赔率角度看，当赔率为1时胜率随行权价变大而小幅降低，因此推荐选择平值低一档的行权价。买入跨式看似胜率能够达到40%以上，但是以牺牲赔率为代价，相同赔率下的胜率通常低于买入单腿。

买入跨式本质上是两份买入单腿，因此胜率和赔率受到期时间和隐含波动率的影响规律与买入单腿一样，不过程度更大，即体现在胜率随到期日临近而更快下降，随波动率增加而更快上升。

买入宽跨式组合由低行权价的买入看跌和高行权价的买入看涨组成。经过对TA401共124种行权价组合的全面分析，我们发现两个行权价的间距越大，到期时标的价格越难超过盈亏平衡点，即胜率越小。当间距相同情况下，行权价处于平值附近时胜率最小，越往虚值或实值两端胜率越高，但绝对数值差别极小。

4. 胜率的应用

胜率最直接的应用在于综合评价期权策略的盈利能力，例如买入单腿策略看似潜在盈利空间无限，但是胜率较低，长期盈利能力不足。此外，通过寻找胜率和赔率的最佳平衡，即收益期望最大处，可以反过来优化行权价选择，这一类应用我们在前文的牛市价差分析中已经有所展示。最后，胜率和赔率还能够提供初始建仓比例的参考，为开篇第三个问题提供了答案。

以8月28日TA311合约实盘报价为例，构建看跌熊市价差，其中买入P5800支出权利金66.5，卖出P5600获得权利金20。首先根据到期损益计算胜率与赔率，进而得到最终收益期望小于零，此种情况下显然不推荐建仓。如果上调止损价格，胜率虽然不变，但赔率显著上升，收益期望达到最大盈利的69%，初始建仓比例为10.5%。如果只将卖出P5600更换为P5700，胜率提升1.8%但赔率基本不变，收益期望仅为7%，初始建仓比例也降低至2%。

从胜率与赔率引申出的建仓比例更多只是一种参考，交易中需要根据行情预判、风险偏好以及建仓计划等因素进行调整。

表2：胜率如何应用于仓位管理