亚式期权在大宗商品价格风险管理中的应用

相比传统欧式期权在风险对冲方面优势明显

本文以常见的固定行权价算术平均亚式期权（下称亚式算术平均期权）实际项目为例，先介绍期权结构和项目运作情况，然后从风险管理需求、挂钩标的、买方、卖方以及风险管理不同角度说明亚式期权诸多优点，最后介绍国内亚式期权发展情况。

图为实例项目日度delta衰减

图为实例项目日度虚实程度

图为大涨行情下的日度delta衰减

图为大涨行情下的日度虚实程度

A亚式期权分类

近年来，我国期货和衍生品业务蓬勃发展，法治体系日趋健全，场外衍生品市场规模不断扩张。中国证券业协会和中国期货业协会数据显示，2021年证券公司收益互换和场外期权期末存量名义本金20167亿元，累计新增名义本金84038亿元；风险管理公司场外商品衍生品业务全年累计新增名义本金12669.84亿元，新增名义本金同比增长分别为99.63%和89.52%。另外，新品种期货、期权陆续上市，“保险+期货”项目、乡村振兴项目、含权贸易项目、交易所试点项目和农保计划等项目从不同维度都极大促进和发展了场外衍生品业务，更好地服务实体经济。亚式期权作为奇异期权的一种，因其独特的期权结构，愈渐受到业内公司及投资者的青睐。

亚式期权结构主要由行权价、结算价和行权方式决定，从而区分了不同类型。

本文以常见的固定行权价算术平均亚式期权实际项目为例，先介绍期权结构和项目运作情况，然后从风险管理需求、挂钩标的、买方、卖方以及风险管理不同角度说明亚式期权诸多优点，最后介绍国内亚式期权发展情况。

表为亚式期权分类

B项目实例分析

以某风险管理公司开展“保险+期货”玉米项目为例，客户为一家养殖合作社，由于担心主要原料玉米价格上涨，于是购买含看涨期权条款的价格险保单，如果玉米价格上涨，保险公司赔付能部分抵消采购成本的上涨，以达到风险对冲的目的。

该项目场外期权为平值亚式算术平均看涨期权，挂钩标的为该期权存续期内对应的大商所玉米主力合约，流动性良好，具体要素如下：

该项目到期时，期权结算价为2705元/吨，高于执行价，客户得到赔付，达到了对冲采购成本上涨的目的。期权卖方在期权存续期内，挂钩标的场内市场对冲，以动态德尔塔（delta）对冲为例，通过交易大商所C2205合约将标的价格对期权价格（期权价格对标的价格）的一阶变动对冲掉，保持期货对冲端与卖出的场外期权动态风险匹配，使得delta敞口保持在风险限额阈值内。

C亚式期权的优点

亚式算术平均期权主要特征为：行权价不变；结算价格为标的资产价格的平均值。这一方面满足了实际项目中的风险管理需求，另一方面深刻地决定了其与传统香草期权在数学模型上的显著差异，以及由此带来的对于买方、卖方和风险管理的优势，具体如下：

满足价格风险管理实际需求

结算价格为标的资产价格平均值，实际项目中可以满足客户对于风险平均保护的需求。比如前述实例项目中，养殖合作社需要根据生猪出栏周期持续采购，面临着猪饲料采购成本大幅波动的风险。

规避标的价格不公允风险

取挂钩标的价格一段时间算术平均值的形式，可以一定程度规避以下因素导致的标的价格不公允风险。场外期权挂钩标的如果交易不活跃，成交量较低，成交价格可能不连续，甚至变动幅度较大。行情上通常以K线断断续续、较长的上下影线或者有很多毛刺价格等形式直观地体现出来。比如国内“保险+期货”项目，挂钩标的以农产品场内期货合约为主，常见的有玉米、豆粕、饲料指数、生猪、白糖、花生、橡胶、苹果、红枣、棉花等，其中部分存在上市时间较短、流动性不足等缺点。另外，项目期限通常在1至3个月，时间相对较短，不排除存在极端情况、价格被人为操纵等不可预知重大事件。

对于买方优点

除了前述两个优点，通常认为，在期初价格、行权价、期限及波动率等期权要素相同时，亚式期权费率（=期权费/实际名义本金）低于香草期权，对于期权买方而言有价格优势。买方期初支付的期权费就是价格风险管理成本，同时也是最大损失金额，相对低的期权费率仍然有优势。

对于卖方优点

定价和估值模型方面，学术界中常见的近似解模型有三个，分别为连续形式下的Turnbull-Wakeman模型、离散形式下的Haug-Haug-Margrabe模型和Curran模型，都得到了业界的普遍认可和各管理系统的支持，比如镒链场外衍生品业务管理系统支持前两种模型，同余场外衍生品业务管理系统支持第一种模型，明晟公司（MSCI）的Risk Manager系统支持第三种模型。通常情况下，这三者差异有限，使用时根据交易员和风险管理需求确定。

风险对冲方面，亚式期权相比传统欧式期权而言优势明显，其路径依赖特征首先对希腊值（Greeks）有线性衰减作用，各风险敞口随着临近到期逐渐变小，这个因素可导致对冲所需挂钩标的合约张数减少1个数量级；较大的行情变化可导致期权各风险敞口为零或者期权变成深度实值，二阶风险敞口为零。这两种情况都使得交易员风险对冲变得相对容易，不像传统欧式期权，存续期内一直需要管理各风险敞口。

业务容量方面，也因前述风险敞口、限额指标占用和所需对冲资金变小，有利于多项目管理，相较于传统欧式期权，亚式期权业务规模理论上可以更大。比如项目期限不变的情况下，各项目隔开一定时间先后进场，相比同一时间集中进场，卖方可以承接更多的项目，甚至在亏损限额以同品种为单位统计核算时，还有不同项目间相互抵消盈亏的好处。

对于风险管理的优点

定价和估值模型相对成熟，不存在类似蒙特卡洛模型因路径样本点过少导致误差过大的问题；各Greeks风险敞口有大致趋势，限额指标占用和超限以及流动性风险相对可预期；保证金和授信占用也因此相对可预期。

另外，充分考虑到项目不同时期Greeks风险敞口动态特征，对于制定限额指标阈值和压力测试也有直接的意义。比如对于“保险+期货”项目，挂钩标的主要为农产品，客户主要为农户、养殖社或者合作社等以买方居多，导致此类项目具有一定特殊性，包括标的资产波动率相对较低、项目周期通常较短、进场时间相对集中等，1%GammaCash敞口可能出现短时间较大，然后逐渐衰减变小的趋势。可以综合考虑业务规模、项目进度安排、期权类型以及敞口动态变化趋势等因素，制定与业务发展相适应的限额指标阈值，既起到风险前置预警功能，又支持业务开展。

D亚式期权的发展

亚式期权在市场上的关注度很高，期货及其风险管理子公司在项目实践中，又应用了亚美式期权、增强亚式期权、增强亚美式期权、延迟增强亚式期权、带保底增强亚式、浮动亚式增强、触发锁定亚式、触发锁定部分亚式、触发锁定增强亚式、障碍增强亚式期权以及上述价差组合等期权结构。

上述期权结构既满足了实际项目中客户个性化风险管理需求，又体现了场外期权相对于交易所场内期权的灵活多样性。其中，美式行权条款给予了客户进场后根据行情变动随时行权的灵活性；增强结构通过采价期内将标的价格和增强价格相比较，对采价效果进行增强，一定程度上增强了期权赔付效果，可以为客户提供更稳定的风险保障；延迟结构使得采价期与整体项目期限比例可以视情况调整；障碍结构增加了障碍价格设计，当行情变动敲入后即进入采价期，赔付效果也会得到增强；价差结构为客户在价格区间提供风险保护，更精准地满足客户对行情判断观点需求。

本文以实际的“保险+期货”玉米亚式看涨期权项目为例介绍了期权结构特征，从风险管理需求、挂钩标的、买方、卖方和风险管理不同角度说明了亚式期权相较于传统欧式期权的显著差异及诸多优点，最后概括了近年来业界在项目实践中丰富发展亚式期权结构情况。因此，在客户沟通、项目需求确认、产品设计、定价、对冲、估值以及风险管理等场外衍生品业务各环节，亚式期权都值得给予足够的重视。

来源：期货日报 作者：郭宝仲 黄逸洲 成鸿飞